William L. Schaaf.
Nature and History of pi
UNA HISTORIA DEL PI
Es imposible saber cuándo alguien observó por primera vez que conforme un círculo se hacía más grande, su diámetro y su circunferencia crecían en razón constante uno respecto de la otra, y que además del área del círculo también dependía de esa razón. ¿Pero cuál era constante?.
Mediante simple experimentación, los matemáticos de las primeras civilizaciones deben haber determinado que una cuerda enrollada sobre la periferia de un círculo era apenas un poco mayor que tres veces la longitud del diámetro. Con mediciones más precisas, probablemente descubrieron que el valor de la pequeña de la cuerda adicional era mayor que un octavo y menor que un cuarto de la longitud del diámetro.
El registro más antiguo que se conoce de esta razón fue escrito alrededor de 1650 a. C. por un escriba egipcio llamado Ahmes en lo que se conoce ahora como el papiro de Rhind.
Ahmed había escrito: "Quita un 1/9 de un diámetro y construye un cuadrado sobre el resto; éste tiene la misma área que el circulo". Dado que sabemos que el área del círculo es igual Πr", si esa área es el cuadrado de 8/9 entonces en el papiro se implica que la razón de la circunferencia al diámetro es igual a 256/81 ó 3.16049...
El valor dado por Ahmes fue incorrecto al menos de 1% del verdadero valor de aproximadamente 3.141592; para su época éste era un logro considerable en cuanto a precisión. Sin embargo, la historia muestra que su conocimiento no se diseminó. Mil años después, los Babilonios y los primeros hebreos aún usaban el valor 3 para la razón entre la circunferencia y el diámetro, valor que ni siquiera se acercaba la verdadero.
Las fórmulas del papiro de Rhind constituyen también el primer ejemplo registrado de alguien que intentó "cuadrar el círculo" -esto es, construir un cuadrado con la misma área que un círculo dado- , resultando así que la cuadratura del círculo es uno de los problemas matemáaticos más antiguos en el mundo, y que ha emergido una y otra vez a lo largo de la historia.
Blatner David. "El encanto del pi "
México: Sep (Libros del Rincón) Pág. 21
